OpenAI dice haber resuelto en 88 horas el problema matemático Navier-Stokes, de 90 años de antigüedad

OpenAI, la empresa responsable de ChatGPT, ha anunciado que un sistema de 10.000 "agentes" de inteligencia artificial coordinados entre sí logró resolver la ecuación de Navier-Stokes, uno de los llamados Problemas del Milenio y un enigma matemático sin resolver desde hace 90 años. Según el comunicado publicado por la compañía, el proceso comenzó el 1 de septiembre y los agentes llegaron a su resolución el sábado 5 de septiembre, es decir, unas 88 horas después de que se lanzaran los primeros agentes.

La ecuación de Navier-Stokes describe el movimiento de los fluidos y forma parte de los siete Problemas del Milenio establecidos en el año 2000 por el Clay Mathematics Institute, con sede en Cambridge (Massachusetts), que ofrece un premio de un millón de dólares por la solución de cada uno de ellos. Otros problemas de esta lista incluyen la Conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer, relacionada con curvas elípticas, y la Hipótesis de Riemann, vinculada a los números primos. El instituto explica que estos premios se concibieron para resaltar ante el público que, en matemáticas, la frontera del conocimiento sigue abierta y llena de problemas relevantes sin resolver. Hasta el momento, el Clay Mathematics Institute no se ha pronunciado sobre la propuesta de solución de OpenAI, por lo que la validación formal del resultado queda pendiente.

Según la propia OpenAI, los agentes empleados contaban con herramientas como el acceso a una versión almacenada en caché de internet y la capacidad de ejecutar código. Estos agentes se organizaron en grupos capaces de comunicarse internamente, con tamaños variables, y el grupo que produjo la resolución de Navier-Stokes llegó a operar con del orden de 10.000 agentes funcionando de manera concurrente, todos ellos impulsados por un modelo de IA interno de la compañía.

Sin embargo, el anuncio no ha estado exento de polémica. Tristan Buckmaster, profesor de matemáticas en la Universidad de Nueva York, cuestionó públicamente el logro en una declaración publicada en su propia web. Buckmaster explicó que llevaba tiempo colaborando de forma personal con el matemático Levent Alpöge —que trabaja en Anthropic, empresa rival de OpenAI— en varios problemas matemáticos, entre ellos precisamente Navier-Stokes. Según relató, Alpöge recibió "avisos" de que información sobre el avance de ambos había llegado a OpenAI. Buckmaster señaló que la vía utilizada por OpenAI para llegar a la solución se parecía a su propio trabajo, y afirmó que esa dirección "no es a la que se llega en pocos días simplemente dándole a un modelo el enunciado del problema".

El profesor también planteó dudas sobre si los modelos de OpenAI habían sido entrenados con las sesiones que él y Alpöge mantuvieron en Codex, la herramienta de programación de OpenAI, o si habían tenido acceso a ellas, dado que ambos matemáticos habían utilizado varios modelos de lenguaje como parte de su trabajo. Buckmaster fue cuidadoso en matizar el alcance de sus afirmaciones: dijo no haber visto la demostración de OpenAI, no saber qué hizo el modelo de la compañía ni cómo, y no saber si sus propios datos fueron efectivamente utilizados.

Por su parte, OpenAI respondió en su comunicado que su esfuerzo por resolver el problema arrancó el 1 de septiembre tras "escuchar un rumor" sobre avances en el problema, rumor que posteriormente relacionaron con el trabajo de Alpöge y Buckmaster. La compañía sostuvo que ni sus investigadores ni sus agentes vieron en ningún momento el trabajo de ambos matemáticos antes de que este se hiciera público, y subrayó que, en particular, no se accedió a ningún dato específico de usuario para resolver el problema. No obstante, OpenAI matizó que, aunque lo consideraba improbable, no podía descartar por completo que datos desidentificados derivados del uso de sus productos por parte de los matemáticos hubieran contribuido a mejorar sus modelos.

El episodio ilustra varias tensiones de fondo en la carrera actual entre laboratorios de IA. Por un lado, está el interés de compañías como OpenAI en demostrar que sus sistemas de agentes son capaces de generar avances científicos y matemáticos de gran calado, algo con enorme valor propagandístico y comercial. Por otro, aparecen las dificultades para verificar de forma independiente este tipo de anuncios, tanto en lo referente a la validez de la propia demostración matemática —que todavía debe pasar el escrutinio de instituciones como el Clay Mathematics Institute— como en lo relativo a la procedencia real del conocimiento que permitió alcanzar el resultado. Las dudas planteadas por Buckmaster apuntan a un problema más amplio: la dificultad de distinguir entre un avance genuinamente autónomo de un sistema de IA y uno que pueda haberse beneficiado, directa o indirectamente, de trabajo humano previo no reconocido, en un contexto donde las fronteras entre el uso de herramientas de IA por investigadores y el entrenamiento de esas mismas IA resultan cada vez más difíciles de trazar.