Qué revela la última polémica de OpenAI sobre el futuro de las matemáticas

OpenAI ha anunciado que sus agentes han resuelto el problema de existencia y suavidad de Navier-Stokes, uno de los siete Problemas del Milenio seleccionados por el Clay Mathematics Institute en el año 2000 y que llevan aparejado un premio de un millón de dólares. Antes de este anuncio, solo se había resuelto otro de esos siete problemas, lo que da idea de la magnitud del logro: las ecuaciones de Navier-Stokes describen cómo fluyen líquidos y gases a lo largo del tiempo, se usan ampliamente en dinámica de fluidos, y hasta ahora no se sabía si podían "romperse" bajo ciertas condiciones y predecir situaciones físicamente imposibles, como una velocidad infinita. OpenAI afirma haber demostrado que las ecuaciones completas sí pueden romperse, usando un modelo interno no publicado que supera claramente a Astra, su modelo más reciente, lanzado apenas la semana anterior. La compañía ha dicho que no reclamará el premio económico.

Sin embargo, el logro matemático ha quedado eclipsado por una polémica sobre su origen. El lunes anterior al anuncio de OpenAI, el matemático de la Universidad de Nueva York Tristan Buckmaster publicó en Mastodon una prueba de que una versión simplificada de las ecuaciones de Navier-Stokes puede romperse, un avance notable en sí mismo. Buckmaster había trabajado en el problema durante casi un año junto a Levent Alpöge, empleado de Anthropic, el principal rival de OpenAI, apoyándose en modelos públicos de ambas compañías. Según el propio Buckmaster, que se puso en contacto con un empleado de OpenAI tras oír rumores sobre el trabajo de la compañía, los empleados de OpenAI le plantearon un ultimátum: o bien él y Alpöge publicaban su avance y OpenAI presentaba su propia solución al día siguiente, o bien Buckmaster colaboraba con OpenAI en un artículo sobre Navier-Stokes que excluiría a Alpöge como autor, precisamente por su vínculo con Anthropic. Buckmaster afirma además que preguntó a los empleados de OpenAI si sus agentes habían tenido acceso a las transcripciones del trabajo que él y Alpöge habían realizado con modelos de OpenAI —lo cual fue negado— y si esos modelos habían sido entrenados con dichas transcripciones, pregunta que quedó sin respuesta.

La implicación evidente de este relato es que los modelos de OpenAI podrían haberse beneficiado, de una forma u otra, del trabajo previo de Buckmaster y Alpöge. El escenario es plausible: ambas pruebas —la de Buckmaster y Alpöge, y la de OpenAI— recurren a un enfoque desarrollado por los matemáticos Diego Córdoba y Luis Martínez-Zoroa, que según Javier Gómez-Serrano, profesor de matemáticas en la Universidad de Brown, era uno de varios enfoques que se consideraban prometedores para atacar el problema. Es decir, no es imposible que ambos equipos llegaran a ese enfoque de forma independiente, pero tampoco puede descartarse que el trabajo de Buckmaster y Alpöge influyera en el de OpenAI. En una rueda de prensa, Sébastien Bubeck, miembro del personal técnico de OpenAI, reconoció que el equipo se animó a abordar el problema tras escuchar rumores sobre los esfuerzos de Buckmaster y Alpöge, mientras que Mark Chen, director de investigación de OpenAI, negó de nuevo que ningún agente o empleado de la compañía hubiera accedido a las transcripciones de ambos investigadores. OpenAI, en definitiva, niega las acusaciones, pero el caso reciente del hackeo de Hugging Face ha demostrado que la propia compañía no siempre es plenamente consciente de lo que hacen sus agentes, lo que deja la puerta abierta a la duda.

Si resultara que los modelos de OpenAI sí se beneficiaron del trabajo de Buckmaster y Alpöge, ya sea por entrenamiento con sus transcripciones o por acceso indebido a ellas, la incapacidad de la compañía para esclarecer los hechos y reconocer el crédito correspondiente la dejaría en mal lugar. Pero ese escenario tendría, según el artículo, un pequeño consuelo para los matemáticos: significaría que el trabajo de dos investigadores humanos —uno de ellos experto reconocido en Navier-Stokes— fue esencial para que los agentes de OpenAI lograran resolver el problema. Los expertos llevan tiempo señalando la llamada "intuición investigadora" —la capacidad de elegir preguntas y direcciones de investigación prometedoras— como uno de los grandes obstáculos para la IA en ciencia y matemáticas. Si los agentes de OpenAI decidieron seguir el enfoque de Córdoba y Martínez-Zoroa precisamente porque Buckmaster y Alpöge ya lo habían hecho, entonces ese criterio humano resultó determinante para el éxito de la compañía.

Aun así, el panorama de fondo es sombrío. El progreso logrado por Buckmaster y Alpöge tras casi un año de colaboración con modelos disponibles públicamente demuestra el potencial de la colaboración entre humanos e IA, pero no bastó para alcanzar una solución completa. OpenAI, en cambio, llegó a una solución en cuestión de días utilizando un modelo interno no disponible para el público, a un coste descomunal: según explicaron Bubeck y Chen en la rueda de prensa, el equipo solo logró resolver el problema ejecutando cerca de 10.000 agentes de forma simultánea, con un gasto de millones de dólares. Se trata de una escala de recursos que, como reconoce Gómez-Serrano, muy pocos matemáticos podrán igualar jamás: "Si las empresas de IA decidirán gastar su dinero en una cosa u otra, sinceramente no lo sé. Lo que está claro es que muy pocos matemáticos tendrán recursos de esa magnitud".

El artículo recoge también la reflexión del matemático de la UCLA Terence Tao, quien la semana anterior había publicado un hilo en Mastodon sobre la importancia de los errores, los caminos equivocados y las soluciones incompletas para el avance de las matemáticas. Según Tao, en la mayoría de los casos los problemas de matemática pura no se plantean porque se desee desesperadamente la solución en sí misma, sino porque la experiencia muestra que los esfuerzos humanos por resolverlos tienden a impulsar el desarrollo de todo el campo. Resolver un problema prematuramente mediante métodos basados puramente en IA —y en particular sin transparencia sobre el proceso de solución— podría contaminar ese proceso hasta el punto de convertirse en un efecto neto negativo para el progreso de las matemáticas en su conjunto. Los humanos, aunque tarden más que los agentes en resolver un problema, descubren en el camino nuevas ideas y enfoques que pueden inspirar a otros investigadores e incluso dar origen a subcampos enteros; cuando son los agentes de IA los que resuelven esos problemas, y cuando las empresas privadas mantienen ocultos sus caminos fallidos, esos beneficios colaterales desaparecen.

El trasfondo que dibuja este episodio es el de unas matemáticas cada vez más dominadas por un puñado de empresas de IA de frontera, con modelos internos que superan con creces a cualquier herramienta disponible públicamente, recursos económicos prácticamente ilimitados y escasa vocación de colaboración académica abierta. Varios investigadores han señalado que la comunidad matemática está atravesando un momento de desánimo, algo comprensible si las matemáticas más avanzadas del mundo quedan reducidas a una carrera cerrada entre un par de laboratorios privados. Si OpenAI y Anthropic continúan compitiendo por logros matemáticos cada vez más espectaculares, cabe la posibilidad de que no queden problemas abiertos relevantes para los matemáticos humanos ajenos a esas compañías, lo que cambiaría de forma radical la naturaleza misma del campo. Queda por ver qué se pierde exactamente en ese proceso, pero el episodio de Navier-Stokes sugiere que el coste podría ser alto: no solo en términos de reconocimiento a quienes allanaron el camino, sino en la propia forma en que se genera y se comparte el conocimiento matemático.