ProofAtlas encarga a GPT, Claude, GLM y DeepSeek decidir qué problemas matemáticos importan más

Por Zendoric · 7 de octubre de 2026.

ProofAtlas, un proyecto que cataloga avances, formalizaciones y manuscritos matemáticos, ha publicado su edición del 6 de octubre de 2026 de un 'Top 500': medio millar de problemas matemáticos abiertos repartidos en 17 áreas, desde teoría de números (117 entradas, la más nutrida) y ciencias de la computación teórica (57) hasta geometría y topología (73) o información cuántica (17), según la propia clasificación del sitio. Lo llamativo no es el ejercicio de listar problemas célebres —eso se lleva haciendo con paneles de expertos desde hace décadas—, sino quién decide el orden esta vez: modelos de lenguaje (LLM, por sus siglas en inglés, los sistemas de IA generativa tipo chatbot).

El método, descrito por ProofAtlas, consiste en hacer que varios LLM comparen los problemas de dos en dos y juzguen cuál pesa más por su alcance, su centralidad en el campo, su fama histórica y su impacto científico o práctico. Esas comparaciones se combinan en lo que el sitio llama 'un modelo ponderado por fiabilidad': no todas las familias de IA votan igual, sino que reciben un peso fijo —OpenAI 1,00, Claude (Anthropic) 1,00, GLM (Zhipu) 0,95 y DeepSeek 0,90—. ProofAtlas es explícito en que esas cifras 'son decisiones de diseño, no probabilidades medidas de acierto': no hay detrás una evaluación empírica de qué modelo juzga mejor la importancia matemática, sino una elección editorial de cuánto pesa el voto de cada uno. Es una precisión que conviene tomar en serio, porque es fácil leer esos decimales como una medición objetiva cuando son, por su propia definición, una opción del equipo que construyó el ranking.

La fuente añade matices que honran su propio rigor. De los 500 problemas, 239 siguen abiertos sin más, 243 están 'abiertos con subcasos resueltos', 11 figuran como 'abiertos con reclamación disputada' y 2 permanecen en 'retención revisada' con rango condicional, cada uno con su motivo registrado. Pero solo 144 de las 500 entradas llevan una fecha de revisión de estado propia, lo que el propio ProofAtlas aclara que no equivale a una revisión bibliográfica reciente de toda la lista. Y los rangos de incertidumbre y los recuentos de comparaciones que se muestran proceden de un ajuste anterior sobre 1.275 problemas candidatos, no recalculado para el grupo actual de 1.273 —un detalle técnico, pero revelador de que incluso los propios autores distinguen entre lo que han vuelto a medir y lo que simplemente han arrastrado de una edición previa.

Esa transparencia metodológica es, para nosotros, el dato más interesante de toda la pieza, más que el ranking en sí. Encaja con algo que venimos repitiendo en Zendoric a propósito de los benchmarks de IA: una puntuación nunca es una propiedad del fenómeno que mide, sino del método —qué modelos, con qué peso, con qué arnés de comparación— que la produjo. Aquí pasa lo mismo, pero al revés: no es la IA la que se mide, sino las propias matemáticas las que se ordenan según el juicio agregado de varias IA. ProofAtlas incluso incorpora un diagnóstico de 'hacinamiento familiar' para evitar que grupos de problemas muy parecidos (una conjetura y sus variantes) monopolicen las primeras posiciones solo por ser muchos, lo cual sugiere que son conscientes de cómo un sesgo de recuento puede disfrazarse de consenso.

La pregunta de fondo que deja abierta este experimento es si un consenso de modelos de lenguaje sobre qué problema matemático 'importa más' se parece en algo al consenso real de la comunidad matemática, o si simplemente refleja qué problemas aparecen más citados y mejor explicados en el material con el que esos modelos fueron entrenados —que no es necesariamente lo mismo. Usar IA para priorizar en qué problemas conviene invertir atención, cómputo o asistentes de demostración formal (el sitio enlaza también secciones de formalizaciones sobre Mathlib, la librería de la comunidad del asistente de pruebas Lean) es una idea con recorrido: si la IA va a ayudar cada vez más a explorar demostraciones, alguien tiene que decidir por dónde empezar, y un triaje asistido por modelos es más barato que convocar un panel de medallistas Fields. Pero conviene no confundir ese triaje con autoridad matemática real; de momento es, como dice la propia ProofAtlas, una valoración basada en modelos, no un consenso de expertos.

Esto conecta con la tesis de fondo que defendemos: la contribución de la IA a la ciencia dura —incluidas las matemáticas puras, antesala de buena parte del progreso en física, criptografía o modelización biomédica— pasará primero por tareas de apoyo como esta (priorizar, catalogar, sugerir rutas) antes que por resolver genuinamente los grandes problemas abiertos. Es un paso pequeño, casi administrativo, hacia un horizonte donde la IA acelera el descubrimiento científico que a largo plazo puede traducirse en más salud y más abundancia. Pero el paso de hoy es modesto, y la propia ProofAtlas hace bien en no venderlo como más de lo que es.